Учи Кванты! → Курс → Запутанность

Пара Белла

гейты H и CNOT запутывают два кубита: на выходе получаются только 00 и 11, с равной вероятностью.

Соберите пару сами

В прошлом уроке мы разобрали, откуда берётся запутанность. Теперь просто поиграем с готовой парой — этот урок целиком практический.

Перед вами та же сборка: гейт Адамара, затем CNOT, итог — пара Белла (|00⟩+|11⟩)/√2. Пройдитесь по шагам кнопками «шаг» и ещё раз посмотрите на главный момент: ровно на CNOT обе стрелки уходят в центр сфер.

На самом деле пар Белла четыре

Если быть точным, то из двух кубит можно сложить не одну пару Белла а четыре. Запутаны они одинаково, а различаются двумя вещами: знаком внутри и тем, одинаковые в паре кубиты по амплитуде или противоположные. Переключатель «пара» над сферами позволяет собрать любую из четырёх.

Сейчас на экране другая пара — её называют Ψ+, это (|01⟩+|10⟩)/√2. Посмотрите на панель амплитуд: горят |01⟩ и |10⟩. Биты здесь противоположны: если один кубит 0, то второй 1, и наоборот. У пары Φ+, которую мы собирали раньше, биты, наоборот, были одинаковы. Но разница только в этом - "мера запутанности" у них одинаковая

Сравним обычную и запутанную пару

Сравним запутанную пару с обычной, незапутанной. На экране две схемы. Слева — два независимых кубита, на каждый подали гейт Адамара (h; h). Справа — пара Белла (h; cx).

Возьмём сначала один кубит отдельно от пары. И слева, и справа любой отдельный кубит даёт 50 на 50: сложите два исхода, где он равен нулю, и два, где он равен единице, — выйдет поровну. Получается, по одному кубиту запутанную пару от обычной вообще не отличить.

А теперь посмотрите на совместный исход — на гистограмму всей пары. Вот тут-то разница и видна. Слева выпадают все четыре исхода вперемешку. А справа только два — 00 и 11, всегда совпадающие. Значит, вся разница между запутанной парой и обычной спрятана не в отдельных кубитах, а в том, как их исходы связаны друг с другом.

И ещё одна строка внизу экрана: запутанность обратима. Применим к паре Белла те же гейты ещё раз, в обратном порядке — сначала CNOT, потом H — и пара вернётся ровно в |00⟩. Что запутали обратимыми гейтами, тем же и расплели.

Дальше урок продолжается интерактивом — откройте его на сайте.