Учи Кванты! → Курс → QAOA

Сворачивание белка: тёплый старт и ловушка среднего

Урок про QAOA закончился на квадрате: маленький граф, оптимизатор крутит углы, ответ читается как раскраска. Там мы обошли молчанием две вещи, и обе всплывают, стоит взять задачу посерьёзнее. Первая: оптимизатор минимизирует среднюю энергию, а вы на выходе смотрите на самую частую измеренную строку — и это не одно и то же. Вторая: QAOA не обязан стартовать с ровной суперпозиции всех вариантов, ему можно подсказать. Разберём обе на настоящей задаче из вычислительной биологии — сворачивании белка, — которая на игрушечном размере укладывается в шесть кубитов и по-настоящему считается на железе.

Белок как цепочка на решётке

Белок — это цепочка звеньев, и от того, как она сворачивается в пространстве, зависит, что белок умеет делать. В HP-модели звенья всего двух сортов: H — гидрофобные, «боятся воды» и липнут друг к другу, и P — полярные, воде безразличные. Наша цепочка — HPPHH, пять звеньев, гидрофобные на местах 1, 4 и 5.

Укладку рисуем на клетчатой решётке: каждое следующее звено встаёт в соседнюю клетку, и цепь не пересекает саму себя. Энергия укладки простая: за каждый контакт двух гидрофобных звеньев в соседних клетках (не соседей по цепи) даём минус единицу. Природа тянет белок свернуться так, чтобы гидрофобные звенья спрятались друг к другу, — то есть к минимуму энергии. Ровно как в задачах оптимизации: конфигурация — это строка, «хорошо свёрнуто» — низкая энергия, ответ — строка с минимумом.

Справа — укладка на решётке. H-звенья тёмные, P светлые, контакт H–H показан пунктиром. Переберите несколько строк кнопками: где-то цепь идёт красиво, а где-то втыкается сама в себя. Для этой цепочки точный перебор даёт минимум энергии −1: всего один контакт H–H возможен. Это наша истина, с ней будем сравнивать квантовый ответ — так же, как точное число в водородном уроке.

Это платный урок курса. Дальше — интерактив: виджеты, схемы и контрольные вопросы. Продолжение — в полном курсе «Учи Кванты!»: открыть полный курс.